Ejemplos de conversión de unidades

Hacer la conversión de unidades es una de las tareas habituales que se realizan cuando se están resolviendo ejercicios de física. Pueden ser conversiones entre unidades simples o compuestas. Por ejemplo, cuando se pasa de m a mm, se trata de unidades «simples». Por el contrario, se puede encontrar con la necesidad de convertir de unas unidades de velocidad a otra, entonces, se trata de conversión de unidades compuestas. A continuación, unos ejemplos.

Ejemplo 1. Suponga que su cabello crece a una proporción de 1/30 pulgada por cada día. Encuentre la proporción a la que crece en nanómetros por segundo.

Solución:

Expresar apropiadamente la proporción. En este caso, 1/30 pulgada por cada día se convierte en:

$\frac{1}{30} \frac{p u l g a d a}{d í a}$

Ahora se puede convertir tanto pulgada como día en las unidades solicitadas. Se puede iniciar con cualquiera de las dos unidades.

Empezando con días:

$\frac{1}{30} \frac{p u l g a d a}{d í a} \cdot \frac{1 d í a}{24 h} \cdot \frac{1 h}{60 m i n} \cdot \frac{1 m i n}{60 s}$

Con lo cual se puede cancelar algunas unidades:

$\frac{1}{30} \frac{p u l g a d a}{d í a} \cdot \frac{1 d í a}{24 h} \cdot \frac{1 h}{60 m i n} \cdot \frac{1 m i n}{60 s}$

Finalmente se obtiene:

$\frac{1}{30} \frac{p u l g a d a}{d í a} \cdot \frac{1 d í a}{24 h} \cdot \frac{1 h}{60 m i n} \cdot \frac{1 m i n}{60 s} = \frac{1}{2.592 .000} \frac{p u l g a d a}{s} = \frac{1}{2, 592 \times 10^{6}} \frac{p u l g a d a}{s}$

Ahora hace falta convertir pulgada en nanómetros. Se debe partir de convertir entre dos sistemas de unidades distintos, el inglés y el internacional. Así, se debe pasar de pulgadas a cm, para luego convertir a nm.

$\frac{1}{2, 592 \times 10^{6}} \frac{p u l g a d a}{s} \cdot \frac{2, 54 c m}{1 p u l g a d a} \cdot \frac{10 m m}{1 c m} \cdot \frac{1000 μ m}{1 m m} \cdot \frac{1000 n m}{1 μ m}$

Cancelando y haciendo las operaciones:

$\frac{1}{2, 592 \times 10^{6}} \frac{p u l g a d a}{s} \cdot \frac{2, 54 c m}{1 p u l g a d a} \cdot \frac{10 m m}{1 c m} \cdot \frac{1000 μ m}{1 m m} \cdot \frac{1000 n m}{1 μ m} = \frac{25.400 .000}{2, 592 \times 10^{6}} \cdot \frac{n m}{s} = \frac{25, 4 \times 10^{6}}{2, 592 \times 10^{6}} \cdot \frac{n m}{s}$

$= 9, 41 \cdot \frac{n m}{s}$

Como resultado se tiene:

$\frac{1}{30} \frac{p u l g a d a}{d í a} = 9, 41 \cdot \frac{n m}{s}$

Ejemplo 2. Un vehículo viaja a 60 km/h. ¿Cuál es su rapidez en m/s?

Convertir horas a segundos:

$60 \frac{k m}{h} \cdot \frac{1 h}{60 m i n} \cdot \frac{1 m i n}{60 s} = 60 \frac{k m}{h} \cdot \frac{1 h}{60 m i n} \cdot \frac{1 m i n}{60 s} = 0, 0166 \frac{k m}{s}$

Ahora, km en m:

$0, 0166 \frac{k m}{s} \cdot \frac{1000 m}{1 k m} = 0, 0166 \frac{k m}{s} \cdot \frac{1000 m}{1 k m} = 16, 6 \frac{m}{s}$

Ejemplo 3. ¿Cuál es la altura en m y km de un avión que viaja a 15.000 pies del suelo?

Para convertir a m:

$15.000 p i e s \cdot \frac{30, 48 c m}{1 p i e} \cdot \frac{1 m}{100 c m} = 15.000 p i e s \cdot \frac{30, 48 c m}{1 p i e} \cdot \frac{1 m}{100 c m} = 4572 m$

En km correspondería:

$4572 m \cdot \frac{1 k m}{1000 m} = 4572 m \cdot \frac{1 k m}{1000 m} = 4, 572 k m$

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