Ejercicio. Se golpea una pelota de beisbol de modo que viaja recto hacia arriba después de ser golpeada por el bat. Un aficionado observa que a la bola le toma 3.00 s llegar a su máxima altura. Encuentre a) la velocidad inicial de la bola y b) la altura que alcanza.
SOLUCION:
Datos conocidos del problema:
- \( t = 3 \ s \)
Lo que hay que encontrar:
- \( v_i \) (velocidad en y)
- \( y \)
Para calcular la \( v_i \):
\( v_f = v_i + at \)
Dado que \( a \) corresponde a la aceleración \( g \),
\( v_f = v_i + gt \)
Ya que a la altura máxima la \( v_f = 0 \),
\( 0 = v_i + gt \)
Entonces,
\( v_i = -gt \)
\( v_i = -(-9,8 \ m/s^2)(3 \ s) \)
\( v_i = 29,4 \ m/s \)
La velocidad inicial es: \( 29,4 \ m/s \)
Para hallar la altura máxima \( y \):
\( 2gy = v_{f}^{2} - v_{i}^{2} \)
Otra vez, \( v_f = 0 \) en la altura máxima,
\( 2gy = - v_{i}^{2} \)
Ahora, se tiene,
\( y = \frac{-v_{i}^{2}}{2g} \)
\( y = \frac{-(29,4 \ m/s)^2}{2 \cdot (-9,8 \ m/s^2)} \)
\( y=44,1 \ m \)