Ejemplo de caída libre

 

Ejercicio. Se golpea una pelota de beisbol de modo que viaja recto hacia arriba después de ser golpeada por el bat. Un aficionado observa que a la bola le toma 3.00 s llegar a su máxima altura. Encuentre a) la velocidad inicial de la bola y b) la altura que alcanza.

SOLUCION:

Datos conocidos del problema:

• $t=3s$

Lo que hay que encontrar:

• $v_i$ (velocidad en y)
• $y$

Para calcular la $v_i$:

$v_f=v_i+at$

       Dado que $a$ corresponde a la aceleración $g$, 

$v_f=v_i+gt$

Ya que a la altura máxima la $v_f=0$, 

$0=v_i+gt$

Entonces, 

$v_i=-gt$

$v_i=-(-9,8m/s^2)(3s)$

$v_i=29,4m/s$

La velocidad inicial es: $29,4m/s$

Para hallar la altura máxima $y$:

$2gy=v_f^2-v_i^2$

Otra vez, $v_f=0$ en la altura máxima, 

$2gy=-v_i^2$

Ahora, se tiene, 

$y=\frac{-v_i^2}{2g}$

$y=\frac{-(29,4m/s{)}^2}{2\cdot (-9,8m/s^2)}$

$y=44,1m$