Representación de los números complejos

Números complejos

Los números complejos están compuestos por una parte real y una imaginaria:

$$z=\underset{\text{Real}}{\underbrace{a}}+\underset{\text{Imaginaria}}{\underbrace{bi}}$$

 Los términos $a$ y $b$ pueden ser cualquier número real. El término $i$ es el número imaginario $\sqrt{-1}$. Ejemplos de números complejos:

1. $z_1=2+6i$
2. $z_2=-3+i$
3. $z_3=4-2i$

En el caso de $z_1$, la parte real es $2$ y la parte imaginaria $6i$. 

Representación de números complejos

La representación de números complejos se realiza en el tradicional de plano cartesiano. Sin embargo, se realiza un cambio: el eje $y$ se convierte en el eje imaginario. La parte real se ubica en el $x$ o eje real, y la parte imaginaria en el eje imaginario (Ver imagen 1). Finalmente se traza un vector (flecha) desde el punto $(0,0)$ hasta punto donde se intersecan el valor de la parte real y parte imaginaria. 

Imagen 1

Para el número complejo $z_1$ la representación es:

Y para $z_2$ y $z_3$:

EJERCICIOS PROPUESTOS

Representar los siguientes números complejos:

1. $z_1=1+3i$
2. $z_2=-1-4i$
3. $z_3=6i$
4. $z_4=3-5i$
5. $z_5=-7+8i$