Tema: Adición de polinomios
La adición de dos polinomios se presenta mediante dos paréntesis, cada uno encierra un polinomio, y en medio, un signo «+». Por ejemplo:
\[ \underbrace{(x^2+3x-10)}_{\text{Polinomio 1}} \textcolor{red}{+} \underbrace{(4x^2 -8x-2)}_{\text{Polinomio 2}} \]
¿Cómo resolver una adición de polinomios?
Para resolver la adición de polinomios se sigue los siguientes pasos:
- Eliminar los paréntesis sin ningún cambio en los términos algebraicos.
- Hacer reducción de términos semejantes.
Ejemplo
\( (x^2+3x-10) \textcolor{red}{+} (4x^2 -8x-2) \leftarrow \text{La operación} \)
\( = x^2+3x-10 + 4x^2 -8x-2 \leftarrow \text{Eliminación de los paréntesis} \)
\( = \underbrace{x^2 + 4x^2}\underbrace{+3x-8x} \underbrace{-10-2} \leftarrow \text{agrupación de términos semejantes} \)
\( = 5x^2 -5x -12 \leftarrow \text{Resultado final}\)
Dos ejemplos más
\( (3y^2-4y+5) \textcolor{red}{+} (y^2 -3y+6) \leftarrow \text{La operación} \)
\( = 3y^2-4y+5+ y^2 -3y+6 \leftarrow \text{Eliminación de los paréntesis} \)
\( = \underbrace{3y^2 + y^2}\underbrace{-4y-3y} \underbrace{+5+6} \leftarrow \text{agrupación de términos semejantes} \)
\( = 4y^2 -7y +11 \leftarrow \text{Resultado final}\)
\( (m^2 - n^2) \textcolor{red}{+} (4m^2+6mn+9n^2) \leftarrow \text{La operación} \)
\( = m^2 - n^2+ 4m^2+6mn+9n^2 \leftarrow \text{Eliminación de los paréntesis} \)
\( = \underbrace{m^2+4m^2}\underbrace{+6mn} \underbrace{-n^2+9n^2} \leftarrow \text{agrupación de términos semejantes} \)
\( = 5m^2+6mn+8n^2 \leftarrow \text{Resultado final}\)