Ecuación de la Recta a partir de dos puntos
Ejemplo
Hallar la ecuación de la recta a partir de los siguientes puntos \( A(2, 1) \ y \ B(4, - 7) \)
Solución
\( (x - y) = (4, - 7)\)
\( (x_{0} - y_{0}) = (2, 1)\)
- Hallar m
\( m = \frac{y - y_{0}}{x - x_{0}}\)
\( m = \frac{(-7) - (1)}{(4) - (2)}\)
\( m = \frac{-8}{2}\)
\( m = -4 \)
- Hallar la ecuación de la recta
\( (y - y_{0}) = m(x - x_{0}) \)
\( y - (1) = -4(x - (2)) \)
\( y - 1 = -4x + 8) \)
\( y = -4x + 8 + 1 \)
\( y = -4x + 9 \)
La ecuación de la recta es \( y = -4x + 9 \)
Actividad
Hallar la ecuación de la recta en cada caso empleando los dos puntos dados:
- \( A(0, 3) \ y \ B(4, 7) \)
- \( C(-2, -5) \ y \ D(3, -15) \)